技术创新作为经济增长模型中的影响因素经历了一个由外生到内生的渐进过程。年，索洛在修改后的经济增长模型中引入了外生技术进步因素，他认为那些无法被具体因素说明的增长率的剩余部分是技术进步的贡献。索洛认为，技术进步是外生变量，因而在解释技术进步对经济增长的促进作用方面具有一定的局限性（Solow，）。罗默把技术进步作为内生变量纳入经济增长模型中，开创性地提出了内生经济增长理论的基础模型——知识积累的AK模型，认为总体的技术进步来自对实物资本的投资，用生产中的累积投资代表知识的积累直接将技术进步内生化，使技术进步在长期经济增长中的基础作用被进一步认识（Romer，）。卢卡斯把索洛的技术进步和罗默的知识积累具体化为“每个人的”、“专业化的”人力资本，将人力资本作为一个独立的要素引入经济增长模型中（Lucas，）。实际上，索洛模型中的A代表的是广义上的效率提高，既包括新产品、新工艺、新技术的应用等通常意义上的技术创新，也包括各种影响投入的其他效率因素，如人力资本、制度、规模集聚效应、基础设施效应等。本文中的技术创新采用狭义的定义，与人力资本既有联系又有不同。
国内外学者关于技术创新对经济增长贡献的实证研究结果大多支持技术创新的正面作用（Crescenzi，；洪明勇，等）。同时由于一些研究表明，我国省域经济增长呈现明显的空间依赖性，忽视空间效应将造成模型设定的偏差和计量结果的非科学性，因此需要采用空间计量模型进行分析。相应的空间计量经济分析显示，技术创新确实对省市自治区的经济增长有促进作用，而且具有溢出效应（张继红、吴玉鸣等，）。周国富和兰宇宁使用城市样本的研究显示，以“科研及综合技术服务业从业人员数”衡量的技术进步对城市经济增长的贡献存在一定的空间溢出效应（周国富、兰宇宁，）。不过，其样本选择依据“年全市非农人口占总人口比重超过25%”这一原则，并考虑到数据的可得性和口径的一致性，因而其最终用于分析的样本只有个地级及以上城市。
目前国内已经开始采用空间计量手段对技术创新与经济增长之间的关系进行研究，但大多数是以省为研究对象，即使个别研究以城市为研究对象，但样本数量也局限于某一范围内，尚未有对全国的城市进行系统性研究。此外，在技术创新的指标选取方面，有的研究采用创新投入，存在的问题是创新投入不一定带来成比例的创新产出。另外，全要素生产率也经常作为技术进步的代理变量，但应注意的是，全要素生产率代表的是经济增长中不能被资本、劳动等可观察要素所解释的部分，并非狭义的技术创新。因此，本文以空间计量分析为手段，选择专利授权数衡量技术创新，以全国城市作为样本，以期通过扩大样本数量和选取更加恰当的指标和计量方法来增加估计结果的准确性。当然，专利授权数这一指标也存在一定的不足，比如专利并不都能转化为产出，专利反映的技术水平也是异质的，但这是目前适合大样本分析的可得指标。
模型与数据
本文在卢卡斯生产函数的基础上进行扩展，认为一个城市的经济产出取决于该城市的物质资本、人力资本、技术创新水平、政府干预程度、基础设施和城市规模。假设规模报酬不变，经过数学变化可得到公式（1），作为本文的线性回归基础模型。
（1）
式中，Yi为i城市的产出量，这里用地区生产总值表示，Li为劳动力总量，同时也代表该城市的规模，Pi表示技术创新水平、Gi表示政府干预程度，Ii表示基础设施水平，yeari表示劳动力受教育年限。
由于各城市经济增长之间存在地理空间上的关联，本文引入基于极大似然估计原理的空间滞后模型以及空间误差模型。根据本文的研究内容，对空间滞后和空间误差基础模型进行扩展，得到公式（2）和公式（3），作为本文的估计模型。
（2）
（3）
本文研究样本为年全国个地级及以上城市，所用的数据主要来自于《中国城市统计年鉴》，资本数据根据各省的历史资料汇编和相关年份的城市统计年鉴整理得到，劳动力和人力资本数据来自于《中国年人口分县普查资料》，专利数据来自于各省的知识产权局网站。
实证结果
首先检测年各城市被解释变量即劳均地区生产总值在地理空间上的相关性，发现各城市的经济增长在空间分布上并非表现出完全随机状态，而是存在正的空间自相关关系，即劳动生产率较高的城市倾向于互相临近，劳动生产率较低的城市倾向于彼此靠近。因此，需要在研究中加入考虑空间依赖性的空间计量模型。
为了判断哪种空间计量模型更加合适，OLS估计给出了两个拉格朗日乘数形式LMLAG、LMERR和稳健（robust）的R-LMLAG、R-LMERR统计量的显著性。本研究中LMERR和R-LMERR均通过了1%的水平下显著性检验，而LMLAG和R-LMLAG都不能通过显著性检验，据此判断空间误差模型（SEM）更加符合实际。同时由于三个模型中空间误差模型的LogL值最大，AIC和SC的值最小，也说明空间误差模型的拟合程度更优，后面将以空间误差模型估计结果来判定技术创新对经济增长的影响。
从空间误差模型的估计结果可以看出，技术创新对城市经济增长确实起到正向促进作用，这一结果从城市层面印证了新古典经济增长理论和内生经济增长理论关于技术创新有助于促进经济增长的观点，与以往大多数研究的结果是一致的，而且符合当今经济发展现实。比较一下各要素的回归系数以及标准化回归系数，技术创新对经济增长的促进效应低于物质资本、制度和人力资本，甚至也低于劳动力。本研究认为技术创新对经济增长的促进作用偏低可能有两个原因。首先，这与中国现阶段的经济增长模式有关，说明大多数城市仍然是依靠资本密集型和和劳动密集型产业带动经济增长，技术创新在经济增长中的重要作用还未得到体现，这也正是需要重视技术创新作用的证据。其次，专利存在异质性，有些专利难以转化为生产力，因而使用专利授权数作为技术创新的代理变量可能会低估技术创新对经济增长的贡献。
从其它变量来看，资本要素的标准化回归系数最大，对城市经济增长的影响明显高于其它要素，说明目前物质资本投入仍然是促进城市经济增长最重要的方式。政府干预对经济增长的作用显著为负，政府支出占GDP的比重越高，越不利于城市的经济增长。城市居民平均受教育年限每增加1年可以带动劳动生产率15.5%的增长，这证明了人力资本作为一种技术和知识的载体，是经济增长所需的关键资源。城市规模的一次项系数为负，在1%水平下显著，二次项系数为正，在5%水平下显著，说明城市规模对经济增长的影响呈非线性形式。计算二次曲线顶点显示，规模效应发生转折的就业规模是.19万，这或许意味着我国城市只有达到.19万就业规模才开始具有规模集聚效应，而大多数城市还未达到这个门槛。交通基础设施在空间误差模型中可以通过10%水平的显著性检验，但回归系数较小，在其它模型中也没有体现出统计上的显著性，说明交通基础设施对城市经济增长的正向作用不强。空间误差模型中的误差系数λ在1%的水平下显著，且误差系数较大，对经济增长产生明显的作用，再一次说明城市间的相互作用确实因所处的相对位置不同而存在差异，即误差干扰项存在空间依赖性。
通过比较三个模型的结果可以发现，空间滞后和空间误差模型与经典的OLS估计结果非常相近，各自变量的显著性以及符号的方向、相对大小关系均未发生明显变化，考虑空间自相关性的估计仅仅对回归系数产生程度上的影响，说明以上得到的估计结果是相对稳健的。最后需要指出的是，如果本研究的劳均模型改成人均模型，即因变量为人均地区生产总值，劳均资本为人均资本，规模变量为常住人口，其他变量不变，回归估计结果与劳均模型基本一致。
结论与讨论
研究结果表明，在控制了其他影响因素后，技术创新对城市经济增长具有显著的推动作用，这一结论与内生经济增长理论的预测一致。从我国当前发展阶段来看，虽然技术创新对城市经济增长的贡献还不及物质资本投入和人力资本投入，但根据经济发展的一般规律，随着经济发展水平的提高，知识和技术创新对经济发展的作用将日益突显。
对其它经济增长因素的研究显示，过度的政府干预将阻碍城市经济增长；基础设施对城市经济增长具有促进作用，但对经济效率的贡献不及基础设施的直接投资效应；大多数城市的规模可能尚未达到规模集聚经济的门槛，因而表现为规模不经济。此外，城市经济增长水平还与相邻城市的经济增长水平存在一定的关联性，即在地理空间邻接上表现出较强的溢出效应，因此一个城市的经济绩效会受到相邻城市经济绩效的影响。
考虑到城市长期经济增长的需要，城市政府应高度技术创新的贡献。一方面，要使企业切实成为技术创新的主体，鼓励企业提升自主创新能力，增加有效的研发投入，走依靠技术创新推动经济发展的道路；另一方面，应做好知识产权保护工作，这是持续创新的根本制度保障。技术创新是以较高的人力资本为条件的，因此城市政府应增加对教育事业的投入，加强人力资本培训和人才积极引进。此外，要弱化政府对经济的干预，恰当定位政府职能，优化城市财政支出的比例和结构，扩大市场机制配置资源的作用和范围。要加强城市之间的交流与合作，使城市从邻近地区的溢出效应中更多地获益。
本文原载于《城市问题》年第2期，是国家自然科学基金项目()研究成果。
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